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  • 電源模型與其等效變換解析
    • 發布時間:2022-12-28 16:22:01
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    電源模型與其等效變換解析
    電壓源模塊及其伏安特性
    電路圖如圖2-1-1(a)所示,其中us為電壓源的電壓,Rs為它的內電阻(也稱電壓源的輸出電阻),u和i分別為其端電壓和端電流,箭頭表示電流的參考方向(注意,對電壓源支路而言,此處u的"+"和"-"極規定與i的參考方向規定為不關聯)。
    電源模型 等效變換
    圖2-1-1   電壓源模型及其伏安關系
    根據圖2-1-1(a)可寫出電壓源模型的伏安方程為:
    u=us-Rsi       (2-1-1)
    輸出電流i=0時稱為電壓源端口開路,如圖2-1-1(b)。端口開路時的端電壓稱為開路電壓,用uoc表示。由式(2-1-1)可見有:
    uoc=us
    端口電壓u=0時稱為電壓源端口短路,如圖2-1-1(c)所示。端口短路時的電流稱為短路電流,用isc表示。由式2-1-1可見有:
    isc= us/Rs= uoc/Rs      (2-1-2)
    u與i的關系曲線如圖2-1-1(d)所示。此曲線稱為電壓源的伏安特性,也稱為外特性??梢妘隨i的增大而增大。
    電流源模塊及其伏安特性
    電路圖如圖2-1-2(a)所示,其中is為電流源的電流,Rs為它的內電阻(也稱電流源的輸出電阻),u和i分別為它的端電壓和端電流,箭頭表示電流i的參考方向。
    根據圖2-1-2(a)可寫出電流源模型的伏安方程為:
    i=is-u/Rs (2-1-3)
    端電壓u=0時稱為電流源端口短路,如圖2-1-2(b)所示。由式(2-1-3)可見端口短路電流為:
    isc = is
    輸出電流i=0時稱為電流源端口開路,如圖2-1-2(c)所示。由式(2-1-3)可見端口開路電壓為:
    uoc= Rs is= Rs isc (2-1-4)
    u與i的關系曲線如圖2-1-2(d)所示。此曲線稱為電流源的伏安特性,也稱外特性。可見歲的增大也是直線減小。
    電源模型 等效變換
    由式(2-1-2)和(2-1-4)都可以得到: Rs= uoc/isc (2-1-5)
    即電壓源和電流源的內電阻Rs,都可以通過求端口開路電壓uoc和端口短路電流isc,然后根據上式計算求得(注意:當uoc=isc=0 時,此法即失效)。
    兩種電源模型的等效變換
    為了電路分析的需要,我們往往需要將電壓源模型與電流源模型進行互相變換,當這種互相變換是在保持兩者的外特性(即伏安關系曲線)完全相同的原則下進行時,則稱為等效變換,等效變換后所得到的電路稱為等效點路。下面就來推導她們等效變換的原則與關系式。
    1.電壓源模型等效變換為電流源模型 電壓雅模型如圖2-1-3(a)所示。由式(2-1-1)有:
    i=us/Rs-u/R=isc-u/Rs     (2-1-6)
    其中isc= us/Rs為電壓源模型的端口短路電流。根據上式即可畫出與之對應的等效電路,如圖2-1-3(b)所示。可見為一電流源模型,稱為電壓源模型的等效電流源模型擬稿。
    可將這種等效變換原則總結為三條:
    (1). us與Rs的串聯組合變為isc與Rs的并聯組合;
    (2).等效電流源模型的電流isc= us/Rs,為電壓源模型的端口短路電流;
    (3). isc的方向為從us的"-"指向"+"。
    2.電流源模型等效變換為電壓源模型 電流源模型如圖2-1-4(a)所示。
    由式(2-1-3)有:
    u=Rsis-Rsi=uoc- Rsi                    (2-1-7)
    其中uoc=Rsis為電流源模型的端口開路電壓。根據上式即可畫出與之對應的等效電路,如圖2-1-4(b)所示。可見為一電壓源模型,稱為電流源模型的等效電壓源模型擬稿。
    可將這種等效變換原則總結為三條:
    (1). is與Rs的并聯組合變為uoc與Rs的串聯組合;
    (2).等效電壓源模型的電壓uoc=Rsis,為電流源模型的端口開路電壓;
    (3). uoc的極性為從"-"到"+"與is方向一致。
    電源模型 等效變換
    需要指出:
    (1).電源模型的等效變換只是對外電路等效,對電源模型內部是不等效的;
    (2).理想電壓源與理想電流源不能互相等效變換,即理想電壓源不存在與之對應的等效電流源,理想電流源也不存在與之對應的等效電壓源。因為對理想電壓源(Rs=0)而言,其端口短路電流(isc=∞)
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